Jump to content

PhD

Одноклубники
  • Content Count

    4,225
  • Joined

  • Last visited

Community Reputation

730 Участник Ойл-клуба

About PhD

  • Rank
    Гроссмейстер
  • Birthday April 12

Информация

  • Город
    ЦФО
  • Масло
    нелевак не на Ричфуле

Старые поля

  • Авто
    6 цилиндров в ряд+турбонадув

Recent Profile Visitors

33,419 profile views

Single Status Update

See all updates by PhD

  1. В теме фильтров BIG потёрли сообщения, но я успел увидеть задачу про волшебный кошелёк (задача 55 по этой ссылке).

    Когда только прочитал условие задачи, сразу на ум пришла гипотеза Коллатца (про числа-градины).

    Вообще, опустошить кошелёк можно просто совершая ходы с выниманием монет, рано или поздно мы придём к последовательности 3 -> 1 -> 0, за исключением случаев, когда начальное число монет равно 5x-1 (где x=1,2,3,...). То есть когда начальное число монет равно 4, 9, 14, 19 и т.д., то в этом случае мы попадаем на бесконечный цикл (например, 14 -> 39 -> 19 -> 9 -> 4 -> 9...). Для выхода из бесконечного цикла достаточно один раз сделать ход с добавлением монетки.

    Поэтому ответы:

    а) да.

    б) да.

    Задачу решил перебором: написал программу, испытал на числах (начальных монет) от 2 до 100.

    В обобщённом виде решение не искал, т.к. сложно и лень. Но я сильно удивлён, что это задача для школьников, по сложности эта задача стоит где-то рядом с рядами и комбинаторикой. Либо я просто не догадался, что есть простое и элегантное решение =)

    P.S.: почему-то не могу отправить вам сообщение в ЛС.

    1. PhD

      PhD

      первая часть действительно примитивная для взрослого с iq чуть выше Май, ее толковый 5-6 классник осилит.

      А по 2й части за перебор тебе нуль баллов поставят))  это действительно сложная задача для уровня 7-8 кл.

      Решения жюри этой задачи я не видел, но с учетом что набрал максимум баллов за нее в конкурсе , решил правильно.

       

       

       

       

×
×
  • Create New...